장음표시 사용
231쪽
232쪽
alebit ψὶ Item si i. amphora tertis uriet 3o. quid ualebit ψὶ Irem si 1 .amphora quarti ualetrio. quid ualebit l. ut hic uides.
q .secundi. F. terti, kO. quarti
suae omnia pretia esciunt 33. baioch. vi proponitur.
B RE GUS tamen ita quoq; institui potest
233쪽
ergo singulorum libras accipiet, ut oo. lib. pro oo.aur.habeat)Hic Ni in qusnione q.dicty est, inuestigandum est prira pretium mediiι unius librae, ad quod alligatio fieri debet, hoc modo . si
feretraris 32. Hat ODPretia. Disserentiae.
summa disserentiarum. lib. qd dabunt 'gula disserentia 7. 8. 2. q. , ni hic vides
234쪽
AULIGATIONIS. GLInuenies enim oo. lib. qus Valebunt Αoo. aur O singulae lib. constabunt i o. Iuli f. suod probalis, ut in praecedenti quaestione dictum est. - P O S. S V NT fieri in hac qussione plures alis alligationes diuersis , vi in quatuor exemplis hic positis apparet. ' ,
sis li 7 Summa disterentiaria. Summa disserentiaru
Pretia. Datarenti . Pretia. Disterentiq.
Summa disterentia ru. Summa disterentiaria.
In primo enim quodlibet priorum triu pretiorum rizigatum est cum omnibus tribus posterioribus. Insecundo νero primum cum quarto , ct secun dum
235쪽
dim cum quinto, oe tertium cum sexto. In temtio deinde primum cum sexto,.secundum cum quinto , o tertium clim quarto. In quarto donique primum cis quinto, ct secundum cum quam to, tertium cum sexto. Atque ita in similibus
quoliombus plures fieri possunt alligationes inter se diuerss. . I D A M vult statuam argenteam
236쪽
tinet regula falsi, qus sici dic
ceat, sed quod ex falso posito
quidem escit, ponendo quemvis numerum, qui proposits quaestioni putatur satisfacturus,licet rei a no satis'ciat. Me autem regula duplex est. susdam enim vocatur simplicis positio sum qua nimirum viuica fit postulo unius duntaxat nam ri, qui quUioni creditursatisfacturus: qusdam vero duplicis positionis dicitur, in qua videlicet duplex 'positio duorum numeroru, quoram ν terque qussioni satisDdurus putatur. C AET E RV Μ magnum est inter duas has regulas discrimen. Quidquid enim per pri rem soluitur, id etiam per posteriorem explicari potest, non autem contra. Innumcrs enim propemodum quffliones per posteriorem soluuntur,qus nulla ratione per priorem possunt explicari. 29 ub priori continentur illa tantum quUio-eties in quibus tales partes,aut ηhmeri exprimun
Regula falfi eur sedicta sit. Regu la salsi duplex.
Diserimen inter duas egulas falsi Novae
237쪽
tur, qui eandem proportionem habent in partus .
pli, c. Itaque satis esset,si poster 'or regulasola proponeretur. Sed quia per priore plurimae quasiones multo breuius explicantur, quam per posteriorem, utramque paucis deesarabimus, initio sumpto a priori,quae facilior est. R illatini PROPOS IT M igitur quaestione quacti si si pης, ' que per regulam fissi simplicis positionisso Ven' la fiati' da, ponatur quiuis numerus, qui qu lioni creditur satisfiscturus', 'isi iuxta questionis tenorem
examinetur; et idem si omηia confinent, namerus positus eriit is, qui quaeritur: Si vero aliter sie
res babeat , falsa fuit positio numcri ais pii .
Quare ex hoe fulso eliciendum erit Verum benebicio regul rium, ut in exemplis declarabitur. I. TRES emere constituunt domum quam '' ' dum 1 oo. uur. Secundus dapso plus Vult dare, quam priimus, ct tertius triplo plus, qlsam secundus.Quantum ergo quisq; expendet 'Hac quasi ne mhil aliud quaeritur,quam ut numerus M OO. diuidatur in tres partes ea lege,ut secunda sit dum pla prima , ct tertia tripla secunda . Pone ergo primum dare quotcunt aureos volueris, nempe 6. urtur iuxta tenorem quaestionis secrendus dabit Ir. cum hic numerus sit duplus primi; te' tius vero dabit 36. quod hic numerus sit triplus
secundi. Omnes autem Di tres num ι Di
238쪽
primi, ex qravera positione prouenient 27ooementem primum dedisse s oo. aur. ac proinde
secundum coo. tertium I 8Co.qui omnes tres numeri oeciunt 27Oo.
T O S SE T quoq; pecunia secundi, edi tem : . iatii reperiri ex utri positione,si diceretur. Sis . prouenerunt ex fassa positione 32.aursecim di, oe exfalsa posivione 36. aur. tertij, ex quo proueniet 27oo'Inuenires enim pecuniam secum di esse Coo.aur. tertii 18oo. Sed satius est imne sedareper regulam trium pecuniam unius duntaxat. Ex hac enim aliorum pccunia facili negotio elicientur,iuxta tenorem quaesionis. EOSDEM prorsus numeros reperisses, si pro primo alium numerum posuisses, quam 6. ac proinde pro siecundo alia quam Ia. O pro temilio alium, quam 3 6.1. INTERROGATVS quidam,qua- Quistia, tum pecuniae in arca habere respondit se nescire,
hoc tamen se certo at procuratore cognouisse, ψ Φ. Ο - . sua pecunia constituere q7Oo.auris Quantum ergo pecuniae is habuit Z Hic etiam nιhil aliud quoitur, quam numerus, cuius - . simul σciant q7oo . Pone ergo illum habe- re 6O. aur. N autem ractiones vitentur, qua
ad seri potes, sumendus es semper numerus ,
qui contineat fractiones in quaestione expressas , ut cap. I o. docuimus, qualis biς est 6o. 9 cuius
constituunt 7.Debebant autem conficere q7OO. ergo. Si q7.prouenerui ea 6 o. que nu ruri .
239쪽
116 REGULA falso posivimus, ex quo prouenient q7ooὶ irruenie
Quaestio 3. 3. IRT E RRO G ATV S quidam ludi magister, quot haberet haberet discipulos,respondit: Si adhuc semel tot habere,quot habeo, ct accederet v. eorum, ρο - . θ -ς. praetcrea i. haberem II1. Quot ergo discipulos habuit j Hae
quaestio ita proposita solui non poteri per hanc regulam,propterea quod unitas, cuius postremo lis cost mentio,non potes habere eandem proportionem cum π. v. . ct duplo parui numeri,quam cum eisdu partibus, ct duplo magni numeri. Si inauseratur I. ex numero II 2. qui in quanione de- bet produc Oluetur quaestio proposita. Tuc enim nihil aliud quaeritur, quam numerus, qui bis sumptuύ, τna cum V. m. ct π. facit Ii I . Iam si tandem addatur I. sient 1I1. Pone ergo illum habuisse 12. discipulos. Hic enim numerus continet fractiones datas. Si ergo totidem discipuli accedant, habebit aq.nepe duplo plures, quam prius. Ad quos se rursuU accedat π nimirum 6. . nempe q. 9- . tpote 3.habebit 37. Debebant autem esse I ri. ut addito I. haberet II 2. Dic emz0. Si 3 7. prouenerunt ea I a. ex quo prouenient
si NInuenies, eum habuisse 3 6. discipulos. Nams accedant totidem .habebit a. quibus si addantur . . m. videlicet lent iis. addito denique Isent II 2. Quistio . q. IDAM emit equ-Jovum,ac domum
240쪽
rnum s Coo. avr. ea lege , Ni hortus quadruplo plui is constet, quam equus, at domus quincuplo pluris, quam hori . Quanti ergo emit equum, O quanti hortum, ct quanti domμm'Hic quart-xur, vi numerua datus Jooo. disribuatur in tres partes, ita vi secunda sit prima quadrupla,et tertia secudve quincupla. F si quaesio luc similis prιmae. Pone ergo, equum Valere 3 o. aur. quo posito, valebit hortus tro. ahr. oe domuU 6oo. qui omnes numeri conficiunt 7 o. Deberem autem conficere 3 ooo. Dic ergo. Si 7 1 o. prouenerui ex 3 o. ex quo prouenient loOO' Inueni est, zoo.atque tot aureis fuit emptus equus,ac proinde horpus emptus fuit 8co.aur.er domus qOOo qui omnes numeri conisituunt soOO. aur.
s. a V ID AM princi cens venetiis Hie ' usistio serosolymam expedit in itinerest. -τ. sua pecu nis; domum autem reacrsus deprehendit sibi superesse s 6. aureos. Quantum ergo pecunia is secutulit' Hic quaeritur numerus, a quo se auferantur H .ct reliquus sit numerus 3 6. Pone illum habuisse ioo. aur.ex quo si auferas - . nempe a C.
ct -p. nimirum 6o supcrsunt clo. Debebant autem remanere tantum 36. Dic ergo. Si a Ο.prouenerunt ex soo. ea quo prouenient 3 6'Inuenies 27 o. atque tot aureos habuit. 2Nam ablutis
nempe I 8 o. o nimirum s q. supersunt 3 6.QUU OD s quando contingat, partes tu qum Nora. ' .ctione exprefas unitatem superare,ac proinde noposse ex polito numero subtrahi,quaestio impossibilis erit.Vis diceret quis. Danubi numerum, Vt,