장음표시 사용
241쪽
rant, ac proinde auferri nequeunt ea posito numero sOO. quia uesunt 18o. Ἱ-sunt etiam 18o. qua partes simul conmtuunt 36 o. qui nu eruscae 3 oo. auferri non potest. c. a AES RATVR numerus, cuius
ergo pecuniam habuit per hanc regulam soluatur, detrahendi sunt Ioo. avr. G3oo. ut in quaestione 3. diximis, ct inquirendus
numerus, Ni, si addatur eius ataoo. Tunc enim additis ioo set 3 oo. ut inquς-sione proponitur. Tone crgo euva numerum essea .H- Φ.es Ιχ. l. 8.eyd .6.qua omnes partes addita ad 2 .faciunt 1 o. Nos autem -- Lmura. t esciant et Oo. Dic ergo. Si FO. prouen runt ex et . ex quo prouenient 2oo Inu σι9 6. ac tanta fuit summa aureorum. Nam q-.co rinet 48. 9 32. l. 24. omnes numeri
faciunt loq. additi autem ad 9 6. siciunt et op
242쪽
ad qurnumeru si tande adiiciantur Ioo. Ut 3oo. 8. mTIDA M volem molere soo.modios inaesus tritici adit molitore habentem s. molas quarum prima singulis horis molit 7. modios, secunda
tertia 4. quarta 3. quinta I . Quanto ergo tempore totum triticum moletur,si omnibus molis triticuimponatur, o quantu tritici singulis molis imponendu'Pone in A. boris. Quo posito, prima molaco ciet 1 8. modios,secunda 1 o. tertia I 6. quarta 12.m quinta Α. qui omnes modiij faciut 8o. De bent autem esse so o. Dic eryo. Si 8o.modij prouenerat ex A. boris: oo. modi, ex quot horta prouenientent'Inueniest et s. horas. In tot enim horis prima mola molet II modios,secunda I et . tertia Ioo.qsarta 7s. O quinta 2 s. qui omnes sunt
OO. modii;atq; tot modi, cuilibet mola subjcietidi sunt,quot ipsa modios molit in et s.boris. 9. v ID AM proficiscens ad nundinas Qusaeo
lucratus est ex pecunia, quam secum attulerat, tantum, Ni lucra una cum pecunia allata tripluesset pecunia allatae . Ex hac deinde pecunia in Glijs nundinis tantam pecuniam lucratus est,ut imcru una cum pecunia ad has nudinas allata quimcuplum esset huius pecunia. Postremo ea hae pocunia in alijs nundinas tantum lucratus est, ut lacrum vna cum pecunia, quam proxime habebat , quadruplum esset huius pecuniae; invenitist bibere 4omo.aur. Qu.rntu ergo pecunia ad primas nundinas attulit' In bac quaestione inquiritur numer , qui multiplicatus per 3 .ct productus nu-
nerres per s. hic numerus productra per ψ.
243쪽
faciat oono. Pone eum nlimerum esse 1 o. queris multiplices per 3. facies 3 o. pro lucro νna cum pecunia in primis nundinis. Si autem multiplices 3O .pro F. procreabis I o. pro lucro una cum poeuma in secundis nundinis. Si denique multiplices 3 O. pcr q. facies 6oo. pro lucro una cum pecunia in tertijs nundinis. Nos vero diximus, in temtijs nudinis eu habuisse oo oo.im aur. Dic ergo. Si 6oo. prouenerunt ex Io. ex quo prouenient Oooo Inveniem 666- atque tot aureos secuilla attulit ad primas nundinis. Nam se multiplicemus 666- . per 3. efficiemus rooo. pro lucro σ pecunia in primis nundinis. Si deinde multipli
- pecunia in secundis nundinis. Si denique multiplicemus Ioooo.per q. producemus qoooo,prolucro ac pecunia in tertijs nundinis.1 o. IN V E S T I s ET V numerus
eo multiplicato ptr 4. ct producto per 3. hoc
producto ter 6.atq; huic producto additis io.producatur 8oo. Haec qo per hae regulasiolui nequit, nisi prius detrahantur Io. ex 8oO.propter ronem inquastione 3. dictam. Subtrabe ergo 1 o. 8oo. relinquentur ' Ilio. atque hic numerus producendus est ex multiplicationibus in quaestione expresses. Nam si ei addantur Io. fiet ximmerus Scio. Pone nomerum quotum esse i o. quem si multiplices per q. facies Ao. qui numerus multiplicatus p 3 facit i ro. hic deniq; numeruu multiplicatur per 6. producit Iro. Deberent autem pro AT so. Quare dic . Si 7 ao. prouenerunt ex
244쪽
atque hic est numerus, qui qusritur. Si enim murutiplices ro---. ρer q. facies 4m Grumsi rursus mystiplices per gignes num ram13i- . si denique ter 6.multiplices, pro errabis 70o. Additis autem I O .sent goo. r. SENEX quidam interroganti de sua aetate, reflondi se tot hab re annos, ut si cis adderetur --. ipsorum , ct ex summa detraheretura . ipsius, haberet ' s. annos. Quot ergo annos babuit/Hie inueniedus est nAmerus, ad quim si adibetatur i. ipsius, ct ex 'mma detrahatur M. euiusdsm pommae, reliquus sit numerus 99. Tone euhabuisse 8 o. annos. Si igitur adiiciatur eorhm- nempe o. anni,sient Ir o. a quibus si detrahatur i. nimirum 3o .supererunt so. Dicuntur autem superesse 99. Dis ergo. Si so.ρroHentrant ex So. ex quo prouenient 9 9ς' Inueniesque 8 8. atque tot annos senex ille habuit. Si namq; eis adiicias M. eorum, nimirum 4 .facies a d quibus si aus ras se. nempe 3 3 super runt 99 12. AT P R ET fastigium cui da turiris et q. palmorum: dicit alitem quidam, l. eiusdem turris a circumiacentibus aedific)s occultari. Quanta ergo est totius turris altitudo' Hie quaerendus est numerus ita ut, si ab eo auferatura . ct praeterea - . relinqvantur 24. Pone eum
numerum esse 3 o. a quo' auferas 4. videlicet
Io. omnimirum I 1. remanent 8. Nos autem volismus,ut relinquantur 2 q. Dic ergo. Si 8.pro
ueniunt ex so. ex quo prouenient aq' Inueniem
245쪽
9o. ac tanta es altitudo turris. 2 lam si auferas T. - . nempe 3 o. 3 relinquentur 24. 13. EST hasta,cuius alba est,ct. .esse gra, est carulei colors, supersunt autem Iz. palmi rubri. Quata est ergo longitudo istius basaρHic etiam inquirendus est numerus, ita ut, si ex
ς eo dematur s-. reliquu sit numerus 1 2. Pone eum numerum esse s. a quos auseras '. nempe IJ. -. nimirum s. O - . boc ere,1o.'persunt II. Debent autem re nanere 12. Dic ergo. Si I I. rolienerunt ea que .ex quo proreenita Ir e Inuenissi 49- - . ac tot palmorum es ha-sae istim longitudo. Nam eira -τ. cotinet palmos
-. continet palmos 9π- . Item continet palmos Io --. omnes numeri abim
ii ex longitudine bactae palmorum 49 - . relinquunt I 2. palmos.
o. nigri expendit 66o. sconstiteranissingulae vina panni nigri duplo pluris, quam singula vina panni albi. Quanti ergo co. . i. stitit νυ Vina panni albi, edi quanti una vina ri-gri e Pone νnam vinam panni albi constitisse .aur. Et quoniam pretium unius vinae panni nigries duplo maris,necesse est,νnam vinam panni nigri constitisse 8. aur. Ex quo fit , so. vino paves
albi constare Ieto. aur. 6 o. vlvas panni nigri Hiere 3 2 o. aur. qui omnes aures efficiunt o. Nos autem diximus, istum expendisse 66o. aura Dic ergo. Si 4qolrouenerunt cx q.ex Do proue
246쪽
panni albi, ac proinde I 2.aur.pro pretio unius vina panni nigri. Ita enim 3 o. vinae panni albi codabunt I 8 o. aur. o.vina panni nigri valebutq8o.auriqui omnes aur. consiciunt 66o. r.
si TIONI s. Cap. XXIII. MITRO S IT A quaestione qua
cuKq; per regulam false duplicis positionis explicanda , ponatur quiuis numerus siue paruus, si ue magnus, qui iuxta tenorem quaestionis examinetur. Nam si is quesito respondeat, soluta erit quaestio; siti minus , notandus erit excessus , vel defectus , quo a veritate aberratum est, una cum litera Nel M. quars illa plus, haec vero minus significat, prout videlicet error veritatem excesserit, alit ab ea defecerit. Deinde ponatur rursus aliquis a lius numerus e maior priore, siue minor, qui eodem modo examinetur, cte. 23lam ex duplici haepositione, O duplici errore veritas elicietur hoe
- SI in utraque positione a veritate aberratuest per excessum,vel defectu, subtrabatur minor error ex maiora, ct numerus relictus i diuisore .Vi Ieru
positionia quo fiat. fi Visa lapolitio veritatem excedit, fit in tractio.
247쪽
seruetur. Deinde numerus primo positus perse cundu e rrfrfm, numerus secundo positus per primum errorem multi'licetur,minors num rus productus ex mjnore detrahatur. Nam se num rus hic residuin per diuisorem iam inuentum, nimirum per disserentiam errorum, diuidatur,d bit Quotiens numerum quaestum, qui quasioni
1 una po SI vero in ali erutra positione a veritate aia: ΣΕ. erratum est per excessum, ct in altera per des dii, & alie- ctum, colligendi erunt duo errores in unam fum-Ii additio' mam, Vt habeatur diuisore Similiter duo illi numeri, qui ex multiplicatione numerorum posito rum per errores, ut dictum est, producuntur uvnum summam sunt colligendi,vr habeatur numerus diuidendus, c. Id quod ex qusionibu et
perspicuum. Quastior. I. QUAE RATVR numerus, a cuius dimidio subtracta relinquantur soO. natur numerus et q. qui nimirum habeat partem in quastione expressam, ct eius θ.alias pam
fractiones, quoad fieri potest , vitentur : qui quidem numerus facile inuenietur , si num rus sumatur habens posteriores fractiones, ct is postea duplicetur. Solet autem numerus hic pri mo acceptus poni ad sinistram in superiori parte crueis error in parte inferiori ad sinistra quoque, litera deniq; P. vel M. prout veritatem e cesserit error illa, vel ab ea defecerit, in medior crucis ad candi m Miseram: Secundus νtro nume
248쪽
i νus acceptus cum errore, O litera P.vel M.eo dem ordine collocari solet ad dexteram eiusdem trucis ut in nostro exemplofam esse vides. Hienumerus et positus ita iuxta pronunciatione quasionis examinabitur. E ς est 11 ia quo numero detraheda est O autem 1 s. numeri idi. nu diuisor.
numerus 3. qui numeri detracti ex ta .relinquunt s. Debebant autem relinqui 3oo. Aberratum essergo a veritate per defectum 19 s. unitatum; ac proἱnde error hic notandus est cum titera M.
ita iuxta quanionem examinabitur. Eius en η8. at -. θ - . huius numeri q8. sunt 16. Ora. qui ex q8. ablati relinquunt ro. Debebant autem relinqui 3 oo. Defecimus ergo rursus a Noritate 18o. itatibus,ac proinde error hic nota dus est etiam cum titera M. - I AM νero, quia in utraque positione dese cimin a vero , subtrahendus erit minor error ex maior ut habeatur diuiso raue. in inferiori parte crucis collocandus. Deinde multiplicandus numerus et q. primo positus per et So. siecundum errore, est numerus 96. secundo positus pir 29 s. prima errorem , minor2 numerus productus 67 2 s. ex maiore
249쪽
marore 283 2o .subtrabendus,vi relinquaris mismerus diuidendus is 6oo. Hic enim numerus di is uisus per diuisorem inuentum i s. dasit Quotien-IMO. est numerus quaesitus. Eius enim --.en 72o. huius r. Hsunt asso. est I8o. numeτι ex rao. detracti, relinquunt 3 oo. in quaestione proponebatur. SE D soluamus eundem quaesiἱonem per alios. duos numeros,qui veritatem excedat; inde perritos, quorum vnus veritum excedat, ct ester ab eadem deficiat. Ponatur ergo primum ni me rus q8oo. Huius est 2qoo. cuius ἱ-. - sunt 8oo. 6Oo. si numeri exa oo. 68oo. et Fo. relinquunt
ror hic scribendus es cum litera P. Tonatur doinde numerus 2 oo. Huius est Ietoo . cuius N. O - .sunt qOO. ct 3 oo. quibus numeris ex IZoo. ablatis, remanent 1oo. Debebant autem relinqui 3 oo. Excessimus ergo rursus veritatem 2 oo. νnitatibus. Iam vero,subtracto mἱnore e rore de maiore, reliηquetur diuisor scosam au tem multiplicatione numeτorum positorum per errores in crucem, ut dictam in subtractot minore numero producto 9 6 o o o o. de mauorea 6 8oo oo. relinquetur numerus diuidendus IzooOO
250쪽
I Q.Vt prius. RU RSU S ponamus primo numeras asso . quo examinato iuxta qussionem propostitam, im ueniemus excessum avo. qui error scribendus est cum litera P. Deinde ponamus numeru 96. quo eadem ratione examinato, deprehendemus des Etam a8o. qui scribendus es cum litera M. uu nilam vero in apositione excessimus 2AOo. Neritatem, O inal tera defecimus avero facienda erit additio errorum,Υt coponatur diuisor 86ate duo numeri pro . ducti ex multiplicatione numerorum positorumper errores in cruce,nempe 672OOo. I92oo. in unam summa colligendi,ut fiat diuidendus numerus 69 Iroo. Diurso em hoc numero 69Ia oo. per q8o. et Quotiens rq o. Neluti prius. 2. A L E X A 23 D E R Magnus infamι-
tiari colloquio, quod cum talistbene philosopho
quodam die habuit in aetatu monitionem forte fomtuna t accidere sole incidit, hoc modo eum al-doquens. Ego Ephesionem duobussupero annis,clytus vero nostram amborum aetatem complectituitio insuper quatuor annos. Ex quo fit, να o mes tres compleamus annos 9 6. quot nimirum pater tuus vixi ste dicitur. Quot ergo annos ha-