Christophori Clauij Bambergensis ... Epitome arithmeticae practicae nunc denuo ab ipso auctore recognita

발행: 1585년

분량: 350페이지

출처: archive.org

분류: 수학

261쪽

dem βumma sal,qua relinquitur, si in numerus per 6. multiplicetur, ct a producto detrabantur o. Pone erra, numerum discipuloru esse 3o. qia multiplicatus per 3. facit Iso. addititim so. sunt i So. Tanti ergo constabit simus, si so. scipulos habea quorum singuli persol- 3o. Ioo.

tium aur. qossin- To. gulisoluant 6. aur. diuisor. Multiplicatus aut eidem numerus discipularum 3 o. per si facit i so. nihil veres vltra pretium domus 18o. aureo'rum: bebant autem superesse qo. rei. Deferimus ergo a veritate hoc numero qo. Finge rur' sus,numerum discipulorum esse 1 oo. qui multista catus per s.facit soo.additi l solunt 33Ο. ti ergo constabit domus,si roo.habeat discipulos, quorumsnguli persioluant,aureos . videamust iam,an supersint o. aurei ultra hoc pretium, si singuli dem 6. aureos. Multiplicatus autem idem c ' numeras discipulorum ioo. per 6. facit 6ω. si

persurit' Io.aurei vitra Dretium domus 33O. reorum: debebant autem superesse tantu o. Ex cessimus ergo veritatem hoc numero 3 o. Operare

per regulam fas, inueniesis numerum discipulorum 7o. Hic enim nu erus multiplicatus per

facit 3 o. additi , 3 o. sunt 38o. Tantum ergo est pretium domui . Idem numerus discipulorum

262쪽

o. multiplicatus per 6. facit et . qui numerus superat pretiu domus 38o. aur. hoc numero AO. s. D V O inter se partiri debebat aqualiter6o. o reos: Orta autem rixa inter eos, quilibet Quint. ν. rapuit,quantum potuit. Inita postea pace,primus depos it -. sua pecunia , secundus Nero ψ.D-ctum , est turit, ut tam primus accipiens π- secudi, quam securitas accipiens primi habuerit 8 .aur. Quantum ergo quisque primo raptute Pone primum rapuisse 3 6. aur. atque adeos cundum reliquos et . Si igitur primus deponu

, linquentur ei 27.aur. 3 6. quibus si addamus-ς. 2 q. secundi,quam dicitum --

deposuisse, nempe 8. s.

pro primo. Debebat diuisor. autem solum habere 3 o. Eacessimur ergo verum numero f.Poneram primum surripuisse 11. ae propterea secundum reliquos q8. Si igitur primus deponat hoc est, 3. aur. remanebunt ei 9. aur. quibus se adda ua π.secundi,puta I 6. aur. escimus 1 s. aur. pro primo. Debebat autem habere 3 o. Defecimus e go s. πnitatibus a vero. Operare secundum regu lam, inuenissi primum rapuisse et q. secuη propterea 3 6. Nam se primus deponat nimirum 6.aur. 9 reliquis i8.addat secundi, ne pera. habebit 3 o. r. Sic etiam se secundus, d posita l. nempe Ia. aur. reliquis et q. addas pri- -

263쪽

primi, id est, 6 aur. habebit 3 o. aur. 7PORRO ex positione secundi eodem modo verum clitiemus. Netm in priori positione, sis

rate s. unitati In posteriori vero positim ne, si Iecundurdeponat nempe I 6. aur. ct diuisor. reliquis 3α .adjeiat primi, nimirum 3. aur. Glatet , s. auripui deberent esse tantum 3 o. Excessimus ergo verum rursus 1 .νnitatibus. Operare per regulam, multiplicando errores perpositionessecuri, c.

1 o. D U O partiri debebant interse Ico. auri aequaliter: orta alite inter eos rixa, quili- 3 O bet, quantu potuit, ar Ioripuit. Coposita deinde pace inter eos, de primus Q. suae I . pecuniae, secundus ve- diuisor. ro deposuit-.primus

aure accepit hac q-.' securat ista l. quo facto 'ners tabuit o. uuantu ergo quin, primo ra'

pris

264쪽

puit Z Finge,primu rapuisse 3 o. aur.aelinde se ἄ- dum o. Primi,. est io. qua se deponat, relinquutur illi 1 o. Seiadiτ. est i . quae si detur primo,babebit primus 3 q. aureos. Debebat aut habere 3 o. Defecimus ergo a Neritate numero hoc i6. Finge rursus, primu surripuisse 6o. ac lptereasecunduq o. Primi . est 2 o. qua se deponat , supercrut ei aur. 4o. Secundi π-.es 8. qua se demus primo Jabebit primus 48. Debebat aut habere 1 o. Defecimus ergo in hae etia positione a veritate numero a. Operare p regula, reperie .primu surripuisse 6q'i atq; adeosecundu 3 σου. Primi enim .estat .quasi deponat emanebul ei Azψ-. Secudi .est 7 γ'. qua si deponat, supererur ei a 83-. Iaveros --.fecundi, nempe detur residuo priami , quod fuit qr,. habebit primus so. Item si

γ' rimi, nimirum vi detur residuo secundi, quod fuit 18 tu habebit quoque secundus Io. Vt in quanione proponebatur. 11. DVO interse ita distribuut IC o. auri Q st. in ut si primus deponat η . ct fecundus atq; adgregatum haru partia bifaria secetur, deturq, triq; numero relicto, numeri fiat aequales, nempe IO. Jo.Qusita ergo sunt amboru partesὶ Finge

primi partem esse 6o.ac linde seiadi qo. Si pria

demus residuo primi, qJ fuit qo. μι iem S 33 . Debebamus aut facere immodo so. Eacissimus ergo Neritate hoc numero I. Finge deinde,primum h

265쪽

bere 14. ac proinde secundum 7 6. Posui aut e Mice numeros,qu)d prior habeat j. . posteriorsnefractim

,t Mnt 27.atq; huius aggregati boeen, I 3- . demus residus primi quod fuit 16. babebit pinnus 29-ε. Deb bat autem habere so. Defecimus ergo a veritarea O-. Operare iam per regulam, invenies, parte primi esse s 1-bv.ac proinde secundi s W-. primi est i lΦ. si deponar, romanent ei 3 1τ . Secundi est II J-. quam se deponat, supersunt ei 3 3πυ. ongregatu a tem ex V. primi, ex -. secundi . id est, ex IT V . H- T. est 294 aeuius .videlicet 14, . adiecta ad residuum primi, hoc est, ad

3 s-- ct ad secundi id est, ad 33---.

facit 3 . D IO. 12. D I V I D AT V R numerus Io . in duas partes,quarum maior superet minorem numero hoc q9. Finge, maiorem partem esse somac proinde minorem oo. Superat autem illa haenumero et Oo. nos Nolebamus, excessum esse 49. Eacclimus ergo νcritatem numero I 3 1. Fin

266쪽

v deinde, maiorem partem esse I so. ac proinde

cessum esse q9

Operare fecundum regulam, inueniesque maiorem partem esse 24-c. ac propterea m/norem 71-b. Illa enim lianc superat numero dato 4 9. 13. QV ID A M habet duo pocula aurea, edi νnivn cooperculu IIO. reorum, quod additupriori poculo facit eius pretium tristia pretii po- serioris poculi, additum vero posteriori poculos facie illud eiusdem pretiy cum priori. Quan ti ergoi constant duo illa pocula ζ Hic quaeruntur duo na-l meri, quoru pri l mus cum I J P.

i triplus sit semu

i qualis sit pri-

n mem quia, additis i soli numerus, qui ha , bet

267쪽

bet subtriplum sine stactione. 9 Glitio coope

Uam pretium hoc triplum esse debet pretis poste

rioris poculi,constabit posterius poculum 6o. auri Addito cooperculo, conflabit a Io. Debebat amrem constare tantum so. ut eius pretium aequale esset pretio prioris. Excesmus ergo veritate nu Mero I 8 o. Pone deinde, prius poculum constare 9o. aur. Addito cooperculo I o. aureorum, co flabit x qo.aur. e proinde posterius poculum consabit 8 o. aur. cum ille numerus huius sit triplus. Addito cooperculo, constabit 23o. Debebat aut e constare tantum 9o. νt eius pretium prioris pre tio esset aquale. Excessimus ergo etiam hic veritatem numero Iqo. Operare per regulam, inueniesque pretiu prioris poculi 3 oo. aur. Addito enim cooperculo iJo. avr.fiet pretium 4s o.aur. atqκe

adeo pretium posterioris poculi erit Iueo. aur ubtriplum videlicet illius; additos cooperculo,siet spretium 3 oo .avr.Squale pretio prioris. 4' i . QV IDAM habet duo pocula aurea , l, er Natim cooper O.

ditum priori po I O. culo facit eius 'pretium tripia Io. pretu pol terio' Ioo.

ro posteriori facit eius pretium duplsi preth prio' ris.uuanti ergo Uimotis duo illa poculas Fim

268쪽

re,prius valere so.aur. Addito cooperculo Ioo. aureorum, alebit iso .aur. ac proinde posterius valebit etiam so .aur. clim ille numerus baius triplms sit. Addito cooperculo, valebit Isso. auri qui numerius duplus non eis pretis prioris,sed numerus ioo.duplus en illius pretj. Excessimus ergo veritatem numero so. Pone rursus,prius valereuo. aur. Addito cooperculo,Valebit 2LO. aue. o. ac propterea posterius val bit 7 o. aur. cu ille numerus huius sit triplus. Addito cooperculo val bit II o. aur. qui numerus duplus non est preti prioris,sed mmerus Mo.eius duplus est. Defecimus ergo a veritate numero so. Operare per regulam mentesi pretiam prioris poculi 8 o. aur. Addito enim cooperculo Ioo. aureorum et pretivm I 8o .aur. ac proinde pretium posterioru poculi erit ε o. aur. βubtriplum videlicet illius; addi itos cooperculo et pretium 16o. aur. pia pre- iij prioris, quod crat 8o .aur. 1 1. v I DA M cmit tot perdices, ut sic' usis.

lari , ct praterea 2 2. 8aberet Ioo. Quot crgo emit 'Hic quaeritur

numerus, cuius Ost. cum in jaciat Io . Pone eum emisse 2. Huius numerie s 6. -ι. 3. qu partes 2ciunt i se ad diti s a r. fiunt, Debebant aurem fieri ioo. Defecimus ergo nutaero 63. Pone secundo, eum

emisso

269쪽

I D qua partes faciunt 6 1.additis, et a funt 8 .

Debebant autem fieri Ioo. Defecimus ergo iterunumero I 3. Operare per regulam, inuente Deum emisse 72. perdices. Huius namq; numeri l. est 36. er-P. 24. er-b. I 8. qua partes conficiunt 8. additis orem 22 unt Ioo. quemadmodum Qissu in. propositum est. 16. DUO habent summam quanda aureo

ritis siecudus primo det tr. habebit primus sextuplo plus, quam secundus: si vero primus det i s.fecundo, habebit secundus decuplo plus, quam primus. Quot ergo quisq; aureos habet' Hic quaruntur duo numeri, quorum primur cum Ir. νnitatibus secundi statvlus sit residui secundi, fecudus vero cum I s. νnitatibus primi decuplus residui primi. Vt hanc, ct similes quaestiones facilius mne stactionibus solvas, incipiendum erit a numero secundo. Finge ergo, fecundum babere ro. ex quo se dentur ra. νnitates primo, habebit primus , iuxta quaestionis pronunciationem, sextuplum re sdui secundit, quod es 8. Habebit ergo tunc priamus 48. atque adeo,antequam Ir .accepit a secu'do, tabuit 3 6. Iam vero se ex hoc numero J.pr, mi dentur a s. itates secundo,habebit secundus 3 r. qui numerus decuplus esse debet, iuxta quasionis tenorem,residui primi, quod est 11. Constat autem, numerum 3 s. non esse decuplum numeriai. sita numeru- 2Io. Defecimus ergo a verit te numero IT . Pone rursus, secundum babere

Ioo . ex quo si dentur a atrimo, bubebit primus,

270쪽

ut vult quaestio, sextuplum residui secundi, quod ζ

accepit a secundo, habuit si6. Iam Neros ex boc xumero si6. primi dentur Is itates secundo, habe

bitsecundM iis . qui numerus decuplus esse debet, ut quaestio it residui primi, quod est Io I. . constat autem,numerιι Iis . non esse decuplum n et meri joIsed numera solo Defecimus ergo rurssus a veritate numero 489 NOperare per regu lam, inuenissi secundum habere II τ'ς . ex quos detur et a. itates primo,habebit primus sextuplum residui secundi, quod est Habebit ergo tunc primus 3o-- . ac proinde, antequam a secundo accepit Ia. habuit 18 Si enim m. hoc numero dentur secando is .unitates, habebit Iccundus 326. p r numerus decuplus est resim

dui primi, quod est 3 ut quaestio proponit.

ru: Si secundas det 6.primo, habet primus dupluresidui secundis vero primus secundo det ῖ, ba- , bebit secundus numerum aequalem residuo primi. Quot ergo aureos qiusq; habuit ' Hicetia quaeruntur duo numeri,qliora primus ea 6.unitatibus se-

SEARCH

MENU NAVIGATION